Die Schnittstelle von Mathematik und Künstlicher Intelligenz (KI) eröffnet neue Möglichkeiten in der prädiktiven Modellierung, insbesondere durch die Nutzung ungelöster mathematischer Probleme, um KI-Systeme zu trainieren, die Krisen wie Finanzcrashs, Krankheitsausbrüche oder Klimakatastrophen Jahre im Voraus vorhersagen können. Ein jüngster Durchbruch, beschrieben in einer Studie von Forschern des California Institute of Technology, zeigt, wie ein komplexes mathematisches Problem – die Andrews-Curtis-Vermutung – genutzt wurde, um KI-Modelle zu entwickeln, die in der Lage sind, hochkomplexe Muster zu erkennen und langfristige Vorhersagen zu treffen.
Die Andrews-Curtis-Vermutung, seit 1965 ungelöst, ist ein Problem aus der Gruppentheorie, das sich mit der Vereinfachung komplexer mathematischer Strukturen durch eine begrenzte Anzahl von Operationen beschäftigt. Forscher haben dieses Problem als Trainingsgrundlage für KI-Modelle gewählt, da es die Fähigkeit erfordert, extrem lange Sequenzen logischer Schritte – teils in der Größenordnung von Millionen oder Milliarden – zu navigieren. Dies spiegelt die Herausforderungen wider, die bei der Vorhersage realer Krisen auftreten, wo komplexe Systeme wie Finanzmärkte oder Klimamodelle ebenfalls immense Datenmengen und langfristige Abhängigkeiten umfassen.
Die Forscher setzten auf Reinforcement Learning, eine Methode, bei der KI-Agenten durch Versuch und Irrtum lernen, indem sie für erfolgreiche Aktionen belohnt werden. In diesem Fall nutzte das Team zwei KI-Agenten: einen „Spieler“, der Lösungswege testet, und einen „Beobachter“, der die besten Ansätze bewertet und optimierte „Supermoves“ entwickelt, um größere Sprünge im Lösungsraum zu ermöglichen. Dieser Ansatz führte dazu, dass die KI Fortschritte bei der Bearbeitung bisher ungelöster Gegenbeispiele der Andrews-Curtis-Vermutung machte, was zeigt, dass sie komplexe, langfristige Muster entschlüsseln kann.
Die Relevanz für die Krisenprädiktion liegt in der Fähigkeit der KI, Muster in chaotischen Systemen zu erkennen, die menschliche Analysten überfordern würden. Beispielsweise könnten solche Modelle Frühwarnsignale für wirtschaftliche Instabilitäten, wie einen Börsencrash in drei Jahren, oder langfristige Klimaveränderungen, wie extreme Wetterereignisse in einem Jahrzehnt, identifizieren. Durch das Training an abstrakten mathematischen Problemen, die keine vordefinierten Lösungen haben, lernt die KI, kreative und innovative Ansätze zu entwickeln, anstatt sich nur auf historische Daten zu stützen. Dies ist ein entscheidender Fortschritt gegenüber herkömmlichen prädiktiven Modellen, die oft auf bekannten Mustern basieren.
Dennoch gibt es Herausforderungen. Die entwickelten KI-Systeme sind noch weit davon entfernt, die Andrews-Curtis-Vermutung vollständig zu beweisen oder zu widerlegen, und ihre Anwendung auf reale Krisen erfordert zusätzliche Anpassungen. Zudem werfen solche Technologien ethische und politische Fragen auf, etwa in Bezug auf Datenschutz, die Gefahr von Fehlprognosen oder den Missbrauch durch Akteure mit fragwürdigen Absichten. Experten betonen, dass transparente Regulierung und menschliche Kontrolle notwendig sind, um sicherzustellen, dass solche KI-Systeme verantwortungsvoll eingesetzt werden.
Die Forschung zeigt, dass ungelöste mathematische Probleme wie die Andrews-Curtis-Vermutung nicht nur theoretische Herausforderungen sind, sondern auch praktische Werkzeuge, um KI für die Bewältigung globaler Probleme fit zu machen. Während die Technologie noch in den Anfängen steckt, könnte sie in Zukunft dazu beitragen, Entscheidungsträgern wertvolle Zeit zu verschaffen, um präventive Maßnahmen gegen Krisen zu ergreifen. Die Verbindung von abstrakter Mathematik und KI könnte somit einen Wendepunkt darstellen, um die Welt besser auf unvorhersehbare Herausforderungen vorzubereiten.
